Entri Populer

Kamis, 17 November 2011

Contoh RPP Persamaan Kuadrat


RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran            : Matematika
Satuan Pendidikan      : SMK KRISTEN SALATIGA
Kelas / Semester          :  / Ganjil
Pertemuan ke              : 3
Alokasi Waktu            : 2 x 45 menit
Standar Kompetensi   : 2. Memecahkan masalah berkaitan dengan persamaan dan                                      pertidaksamaan kuadrat
Kompetensi Dasar       : 2.1 Menentukan himpunan penyelesaian persamaan dan                                                     pertidaksamaan kuadrat                                  .
Indikator                     : 1. Menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dengan                                    cara pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna, dan rumus
I.                   Tujuan Pembelajaran         :
1.      Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dengan cara pemfaktoran.
2.      Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna.
3.      Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian persamaan kuadrat dengan rumus.
II.                Materi Ajar                        : Menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan metode pemfaktoran dan melengkapkan kuadrat sempurna.
III.             Metode Pembelajaran       :
a.       Ceramah
b.      Tanya Jawab
c.       Penugasan
IV.             Langkah – Langkah Pembelajaran
A.    Kegiatan Awal            (5 menit)
1.      Guru memberikan salam
2.      Guru melakukan presensi dan mempersilakan siswa untuk menyiapkan buku dan bahan pelajaran.
3.      Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
B.     Kegiatan Inti               (80 menit)
Eksplorasi
1.      Guru melakukan apersepsi dengan bertanya kepada siswa mengenai materi yang telah diajarkan sebelumnya.
2.      Guru secara cepat mengulang materi sebelumnya mengenai materi mencari himpunan penyelesaian menggunakan metode pemfaktoran.
3.      Guru menanamkan rasa percaya diri kepada siswa dengan memberikan soal-soal latihan dan siswa diminta mengerjakan sendiri terlebih dahulu..
                        Elaborasi
1.        Guru membimbing siswa dalam mengerjakan soal-soal latihan dalam kelas.
2.        Siswa yang sudah bisa mengerjakan dengan benar diminta untuk melanjutkan mengerjakan soal-soal berikutnya, siswa yang masih kesulitan dibimbing secara personal oleh guru.
3.        Guru melihat jawaban siswa yang satu dengan yang lain, apabila sudah mendapatkan hasil yang sama maka dilanjutkan membahas soal yang berikutnya, namun jika belum menemukan hasil yang sama maka guru membahas di depan kelas.
4.        Guru mempersilakan siswa untuk mengkoreksi jawaban masing-masing dan melakukan pembetulan.
5.        Apabila semua soal telah selesai dibahas guru mempersilakan siswa untuk bertanya mengenai hal-hal yang masih belum dimengerti.
6.        Guru melanjutkan materi selanjutnya jika tidak ada pertanyaan, dan siswa diminta untuk mencatat dari buku paket mengenai materi yang akan dijelaskan di buku catatan.
7.        Setelah semua siswa selesai mencatat, guru mulai menjelaskan materi mengenai menentukan HP persamaan kuadrat dengan metode melengkapkan kuadrat sempurna.
8.        Guru memberikan contoh soal dan membahasnya di depan kelas.
9.        Guru memberikan latihan dan mempersilakan siswa untuk mencoba mengerjakan.
10.    Guru membimbing siswa dengan mendatangi siswa yang mengalami kesulitan dan kurang aktif dalam pembelajaran.
11.    Guru melakukan pembahasan mengenai soal latihan yang dirasa masih sulit untuk dikerjakan oleh siswa.
12.    Guru menjelaskan mengenai penyelesaian persamaan kuadrat menggunakan rumus ABC.
13.    Guru memberikan contoh soal dan dibahas bersama di depan kelas.
14.    Guru memberikan latihan soal mengenai menyelesaikan persamaan kuadrat menggunakan rumus ABC.
15.    Guru membahas soal-soal yang dirasa perlu untuk dibahas.
                        Konfirmasi
1.    Guru memberikan kesempatan siswa untuk bertanya mengenai materi yang telah disampaikan.
2.    Guru memberikan reward kepada siswa yang mengerjakan soal dengan benar berupa pujian.
2.    Guru bersama siswa melakukan refleksi terhadap materi yang telah dipelajari.
C. Kegiatan Akhir                        (5 menit)
1.    Guru memberikan tugas rumah kepada siswa dan memberikan penjelasan singkat mengenai tugas yang diberikan.
3.    Guru memberikan penguatan dan motivasi kepada siswa.
4.    Salam dan penutup
V.        Penilaian               : Pengamatan keaktifan di kelas dan Tugas individu
VI.       Sumber Belajar     : Buku Paket Matematika SMK, LKS, BSE

VII. Uraian Materi Kegiatan Belajar
Faktorisasi
      Dengan menggunakan sifat perkalian pada bilangan riil, yaitu jika dua bilangan riil dikalikan hasilnya sama dengan nol. Dengan demikian, salah satu dari bilanganbilangan tersebut sama dengan nol atau kedua-duanya sama dengan nol.
Jika  maka  atau
Contoh
Carilah akar-akar persamaan kuadrat berikut ini.
a.  
b.
c.
d.
Jawab:
Untuk menyelesaikan persamaan , terlebih dahulu dicari dua bilangan
memenuhi syarat sebagai berikut.
�� Hasil kalinya adalah sama dengan
�� Hasil jumlahnya adalah sama dengan b
Misalkan dua bilangan yang memenuhi syarat tersebut adalah α dan β, maka
dan
Dengan demikian, bentuk faktornya adalah
dengan membagi a pada ruas kiri dan kanan, maka akan didapat bentuk asal atau
mula-mula.
a.        
Dari persamaan tersebut didapat
Cari dua bilangan sehingga
Hasil kalinya                    =
Hasil penjumlahannya      = 2
Bilangan yang memenuhi syarat tersebut adalah 4 dan -2, sehingga
 
 
 
 
b.     
     Dari persamaan tersebut didapat
a = 2, b = 3, dan c = 0 .
Carilah dua bilangan sehingga,
     Hasil kalinya                           = 2× 0 = 0,
     Hasil penjumlahannya             = 3
Bilangan yang memenuhi syarat tersebut adalah 0 dan 3, sehingga
 
 
Membagi dengan 2 pada ruas kiri dan kanan didapat
 
 
 
 
Untuk mempersingkat dapat juga digunakan cara memfaktorkan langsung (persamaan dengan nilai c = 0).
 
 
 
                       
c.      
Dari persamaan tersebut didapat a=2,
b = 5, dan c = -3
Cari dua bilangan sehingga
     Hasil kalinya                           = 2× (-3) = -6,
     Hasil penjumlahannya             = 5
Bilangan yang memenuhi syarat tersebut adalah -1 dan 6, sehingga
 
 
Membagi dengan 2 pada ruas kiri dan kanan didapat
 
 
 
 
b. Melengkapkan Bentuk Kuadrat Sempurna
Persamaan kuadrat , diubah menjadi bentuk kuadrat dengan cara sebagai berikut.
§  Pastikan koefisien dari  adalah 1, bila tidak bagilah dengan bilangan sedemikian sehingga koefisiennya adalah 1.
§  Tambahkan ruas kiri dan kanan dengan setengah koefisien dari x kemudian kuadratkan.
§  Buatlah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat, sedangkan ruas kanan dimanipulasi, sehingga menjadi bentuk yang lebih sederhana.
Contoh
Dengan cara melengkapkan bentuk kuadrat sempurna, carilah akar-akarnya.
a.  
b.
c.
d.

            c. Dengan Rumus

IX. Penilaian/ Evaluasi
Jenis tagihan                : Tugas Rumah
Bentuk soal                 : Uraian
            Soal / Instrument         :
            Tugas Rumah
            1. Tentukan HP persamaan kuadrat berikut menggunakan pemfaktoran! (Skor 60)
a.      
b.     
c.      
d.     
e.      
f.      
            2. Tentukan HP persamaan menggunakan melengkapkan kuadrat sempurna! (Skor 20)
                         
            3. Selesaikan persamaan pada soal (Nomor 2) menggunakan rumus ABC! (Skor 20)
Kunci :

1. a.
           
    b.
           
    c.
           
    d.
             
    e.
           
    f.
           


2.  
 
 
 
 
 
 

3.
 
a = 1
b = 6
c = 2
=  
=  
=  
=                           
 
 
                                                                                                Salatiga, 18 November 2011
            Mengetahui,
           Guru Pamong,                                                                          Praktikan,


      Satyarini Budiniarti, SP                                                    Ida Bagus Ambara Manuaba
                                                                                                NIM. : 202008082

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar